Histoire des nombres - "comptes" et légendes

Illumination for nations ???

Tesla, un nom incontournable qui hante la cyber-sphère, d’autant qu’il est devenu une franchise reprise par le polémique Elon Musk, baron de la robotique et du grand marché de nos fantasmes futuristes. Une dernière insulte pour ce savant atypique que le pouvoir « sans cœur ni tête » et le règne de l’argent ont conduit à la pauvreté et à la dépression chronique. En fin de vie, Nietzsche parlait aux chevaux et Nikola Tesla aux pigeons.

La masse formée par le grand nombre de gouvernés et le petit nombre de gouvernants serait-elle un seul et même poing qui cogne les rares penseurs qui lui tendent une main ouverte ?

Dans le confusionnisme actuel Tesla et nombre d’intellectuels, d’artistes, de philosophes ou d’alchimistes du langage sont devenus des icônes instrumentalisées par une multitude de courants déconstructionnistes aussi invasifs que dénués de fondement. À mille lieux des réflexions d’un Deleuze, d’un Barthes, d’un Bourdieu ou d’un Morin, ces courants n’ont en aucun cas la cohérence du protocole de déconstruction « particule par particule » de nos langages et des architectures physiques et sociales qui en découlent. Loin de la volonté de déconstruire pour comprendre, pour réunir nos connaissances afin d’extirper de nos conflits une idée commune de la vérité et donc pour réparer ce qui peut l’être, cette multitude de courants pseudo-déconstructionnistes constitue un moteur de compétitivité globale qui touche toutes les strates de la société moderne et au nom duquel s’opposent nombre de partis-pris politiques ou populaires. La guerre des opinions, la guerre de l’information, la guerre des genres, la guerre de tous contre tous.

Du point de vue populaire, Nikola Tesla est aussi devenu un emblème repris par une palanquée de mouvances « anarcho-individualistes » et/ou ésotériques, dopées par cette méga catharsis que fut la révolution des seventies. Citons en particulier la pyramide du New-Age, la neurasthénie occidentale provoquée par le Wokisme et le glissement populiste de la théorie du complot… Au passage, il convient de rappeler le paradigme néolibéral engendré par cette révolution des mœurs humaines : le droit pour tous, de tout dire et de tout entreprendre tant que cela ne nuit pas au business et aux lois de cohabitation tacite entre compétiteurs.

Au cinéma, dans les séries TV, dans les jeux vidéo, les BD et une multitude de fantasmagories futuristes… Le pauvre Nikola est mangé à  toutes les sauces.

La plus populaire des légendes à son propos lui fait affirmer que « si vous connaissiez la magnificence des chiffres 3 6 9, vous auriez la clé de l’univers. » Prétentieux farceurs que nous SOMMES, cherchant à tout simplifier pour nous faire valoir, en déniant une complexité morbide qui tient de nos propres faits et gestes ! Dans la triste et banale réalité qui est la nôtre, cette légende urbaine mondialisée dissimule un antique secret de polichinelle : un petit nombre de chasseurs sachant chasser non sans chien, par la maitrise des nombres et du logos, suffit à influencer et à cultiver en masse un grand nombre d’esprits domesticables. Loin de la théorie du complot, nous sommes ici face à la faiblesse de l’orgueil humain aliéné par sa propre civilisation et par l’idée qu’il se fait du pouvoir. Or le pouvoir, c’est le langage qui finit par posséder celui qui le croyait sien. Tel est pris qui croyait prendre.   

Un retour s’impose ici, sur une énigme qui a traversé les âges :

L’énigme des chiffres, des nombres et de leurs attributs ! Un « enfer mathématique » qui relevait jadis d’une connaissance interdite pour une majorité de traditions religieuses, notamment judéo-chrétienne. Ou, en toute simplicité, un dangereux pouvoir selon de nombreuses cultures dites archaïques, qui pressentaient ce que la férocité des nations civilisées ferait de leur « pseudo-maîtrise » de ces objets magiques – disons ces entités abstraites qui confèrent à ceux qui les instrumentalisent une influence sans pareil sur la matière et les esprits.

Avant d’aborder ce sujet sensible des nombres et en particulier ce mystère antique concernant les chiffres 3, 6 et 9, une parenthèse sur la découverte du zéro s’impose :

Gardons à l’esprit que l’art des mathématiques n’a pu se développer que par la maîtrise de l’écriture. Or, tout comme les mathématiques expliquent le langage de l’univers, c’est la maitrise de l’écriture qui a permis à l’Homme de comprendre et de développer son propre langage - notamment en faisant évoluer des langues véhiculaires dont la lexicologie scientifique est l’exemple le plus universel. Notons aussi que l’écriture alphabétique coïncide avec les premières révolutions en matière de numération et de réduction des symboles graphiques et phoniques complexes sous la forme de « particules » élémentaires cohérentes. Annonçant une nouvelle ère dans le monde occidental et moyen-oriental (fin de l’Antiquité), la plus grande révolution de l’écriture alphabétique coïncide aussi avec le concept de zéro sémantique, qui « religieusement parlant » n’était pas considéré comme le vide ou comme objet mathématique, mais au contraire comme le « Tout » divin, autrement dit Dieu unique et inatteignable.

Il y a ici un paradoxe intéressant :

Jusqu’à une période comprise entre la moitié du premier millénaire de notre ère (adoption et imposition du monothéisme par l’Empire romain) et l’aube tardive du second (Renaissance), le vide faisait peur ! Dans cette peur probablement héritée de la culture grecque et romaine, le vide était assimilé au cosmos des dieux dans lequel l’Homme n’a pas sa place, ou (à tort) au néant et aux forces obscures. Pourtant, dans la même période, la nature originelle de Dieu fut attestée comme phénomène ex-nihilo. Un paradoxe qui peut se résoudre en considérant les contextes culturels et politiques des empires par lesquels passaient la transmission du langage, des connaissances et des techniques : le concept du démiurge ou du principe créateur extrait du vide par sa propre nature « logique » a des origines païennes ancestrales (citons l’Égypte et l’Inde en exemple) ; il était donc peu convenable pour les empires dont le pouvoir unificateur reposait sur le monothéisme, d’affirmer les mêmes théories comme de simples copier/coller qui auraient prouvé que les pères fondateurs n’avaient rien inventé. De plus, ces empires représentaient et représentent toujours une culture matérialiste contrariée et une image de la mort définitive, un aller simple vers l’enfer ou le paradis et donc une vision très différente des cultures orientales fondées sur les cycles, sur une réciprocité du tout et du rien, du temporel et de l’éternel, et sur une certaine idée de la réincarnation.

Comprendre :

À l’Est le pouvoir politique peut profiter de la croyance en la réincarnation pour faire accepter au peuple sa servitude temporaire, à l’Ouest il s’agit plutôt d’instrumentaliser la peur de la mort et du jugement dernier.

- En vulgarisant, nous pourrions dire que dans la vision judéo-chrétienne globalisée par l’Empire romain, Dieu ne s’est pas extrait du vide pour rien : l’absence, les ténèbres éternelles, le Noun glacé, les mille et une nuits où le pouvoir peut être contré et révélé (…), tout cela est mauvais et ne doit en aucun cas être vulgarisé comme un simple phénomène logique. Et si les mathématiques peuvent rendre cela possible au risque qu’un simple chiffre zéro puisse remettre en question les croyances dont profitent les autorités religieuses, c’est que cette science doit être interdite au commun des mortels.

- Et inversement : à l’Est, le vide, l’éternel recommencement et la réincarnation sont communément admis et doivent demeurer à l’état de croyances fantasmatiques purement sémantiques, sans que la science viennent fourrer son nez dans ces « histoires de pouvoir » !

Cela explique d’un côté comme de l’autre, les persécutions vécues par les précurseurs des sciences modernes, qu’étaient les philosophes et alchimistes du logos. Néanmoins la malignité des intérêts politiques humains ne s’arrête pas à l’instrumentalisation des mystères et des croyances, elle s’est aussi adaptée à l’inéluctabilité des progrès en matière de sciences : les populations qui ne croient plus en rien et s’attachent à la vision matérialiste du monde constituent une masse manipulable à souhait ! À chacun sa croyance ou sa non croyance… Toutes réunies par des lois de cohabitation tacites, les vaches seront bien gardées…   

Fruit défendu et jeux interdits :

Fermons cette parenthèse et revenons aux attributs magiques des chiffres, des nombres, des lettres et autres signes ou symboles : depuis l’Antiquité, la connaissance est ce fruit interdit dont la consommation par l’Homme est néanmoins inéluctable. Et l’enjeu apocalyptique de ce fruit consiste en la réunion des sciences, des arts et des industries. Un accord donc, à la fois humain et divin (divin dans le sens univers/el). Un accord non tacite qui soulève la question du « libre » arbitre et dont dépend la qualité de notre odyssée à travers le temps et l’espace. Car c’est un fait, les attributs de l’être humain font de lui un créateur dont les architectures linguistiques, sociales et physiques influent considérablement sur le monde et les évènements. Sapiens a le pouvoir de cultiver la laideur, la souffrance et la destruction de masse, il a aussi le cœur et l’intelligence requis pour apprivoiser les jardins qui l’entourent et le constituent et préserver ainsi l’équilibre fragile dont dépendent la beauté et l’épanouissement du plus grand nombre.

Accord, harmonie et miséri/corde ou con/corde sont de bien jolis mots ! Nous pourrions aborder notre sujet « arithm/antique » par le prisme de la musique, des couleurs, des reliefs et de l’émotion propres à l’animal sensible - et à cette « bête » analytique qu’est l’Homme. Ou par celui de l’électricité, qui intervient autant dans le fonctionnement cérébral de ces créatures que dans les interactions propres au monde végétal ou au domaine de l’inerte.

Les champs, les ondes, les trajectoires, le rayonnement, les angles, les lignes droites ou courbes, ainsi que la composition, la densité, la masse, la susceptibilité ou la structure de la matière, se manifestent sous des formes perceptibles (géométrie, son, senteurs, saveurs) ou intelligibles (sémantique, mathématiques) qui relèvent de l’art et ne manquent pas de nous émouvoir. C’est cet univers à la fois unique et pluriel que nous appelons un  « Tout », autrement dit un ensemble de références compris (dans les deux sens du terme) dans les limites de nos capacités de perception et de réflexion ; un tout constitué d’autres ensembles et sous-ensembles en interaction. Disons des systèmes entre et au sein desquels règnent l’ordre et le chaos. Il semble que l’ordre se développe de lui-même dans le désordre, engendrant des phénomènes, des objets, des architectures, des systèmes, interagissant dans un relatif équilibre, une relative coordination, une relative harmonie. La symphonie de vie dit-on poétiquement. Des « choses » immuables, des « choses » qui vont et viennent sans avoir été inchangées, des débuts et des fins dans une partie qui semble éternelle, comme une gare abstraite et logique à la fois, où les départs déterminent les arrivées autant que les arrivées déterminent les départs. Inséparables sont ordre et chaos, LOGique est leur union dirait un maître Yoda.

Cela évoque les notions de parfait et d’imparfait complémentaires : si inatteignable, improbable, rare et fragile que puisse paraître le parfait, il « naît » pourtant et manifestement de l’impossibilité « réciproque » de la nature absolue de l’imperfection. En géométrie, pour user d’un exemple concret, lorsque l’on trace les trisectrices d’un triangle ordinaire (imparfait), et que l’on considère leurs intersections, on observe trois triangles dont les bases sont les segments composant notre triangle initial et dont les sommets forment un autre triangle de nature équilatérale (parfait). Inversement, on observe aussi 3 autres triangles dont les sommets correspondent à ceux de notre triangle initial et dont les bases forment elles aussi notre triangle parfait (symétrique, équilibré, équilatéral).

0, à vos marques, 1 - 2 - 3 partez !

Reflets de la dualité, ordre et chaos, équilibre et déséquilibre, harmonie ou cacophonie évoquent donc déjà les nombres (un milieu, un ratio et deux opposés ou inverses pouvant être des entités, des phénomènes, tous simples ou composés). La physique, la chimie, la biologie (…), les sciences du langage de l’Homme et de la nature, ainsi que les arts, la religion ou la spiritualité, toutes ces « quêtes » nous ramènent à la nature arithmétique, géométrique, musicologique et sémantique de l’univers qui nous entoure et nous constitue.

L’observation de la matière nous a lentement amenés à dépasser nos illusions sensorielles et à admettre la relativité des « choses », phénomènes et concepts ! Notamment les points, cercles ou sphères (en tenant compte de la nature fractale par exemple) et donc les lignes (droites ou courbes), les segments (deux points opposés) et la notion de milieu. Nous voici face à la relativité ! Et entre autres, la relativité des notions d’unité, de dualité et de milieu. Le milieu étant ce point abstrait 0 qui semble partout et nulle part, au centre ou à l’extérieur de chaque point, segment ou forme observable. Dans sa version la plus simplifiée, le principe de relativité se résume à une règle de trois : la dualité en tant que deux unités significatives vues comme séparées (haut/bas, gauche/droite, devant/derrière, passé/futur, anode/cathode, affirmation et négation, homme/femme…), ainsi que le « milieu » 0 qui les sépare et les réunit, ou qui les considère dans le cas d’un observateur. Le point zéro peut être un simple milieu entre les deux éléments, une nature commune qui donne sens à leur séparation, un juge qui arbitre les oppositions ou un observateur qui compare les infinis qui  l’entourent et se pose la question du sens et des directions… Globalement ce résumé en trois points de la relativité nous amène au jeu de la  vie : les relations entre deux semblables et un différent. Des relations que l’on retrouve dans le jargon scientifique de la physique atomique, concernant la « saveur » et la composition des particules lourdes selon l’intimité partagée par leurs quarks.

Pour visualisation : la science nous apprend que l’univers n’est pas parti d’un point que nous pensions être le centre défini de l’expansion, mais d’une zone indéfinissable. De la même façon, un point n’est qu’un point que si vous l’observez de l’extérieur à une certaine échelle, mais si vous pénétrez à l’intérieur, il devient un cercle ou une sphère. Des objets relatifs donc, dont vous pouvez néanmoins mesurer la circonférence ou le volume grâce aux deux points opposés constituant son diamètre ou grâce à la distance qui sépare son centre de sa surface (rayon) apparente. Le point commun de ce départ d’univers en expansion et de cette sphère représentative : le principe de trois comprenant l’infini zéro, l’unité et la dualité. Un jeu d’illusions « apparemment » bien réelles.

Bien que nous n’ayons pas encore abordé les « points » 6 et 9, cette approche par la relativité et le chiffre 3 me semblait nécessaire parce qu’elle invite à considérer la complémentarité entre ce qui est manifeste, observable, matériel (…) et ce qui est potentiel, abstrait, ou encore « présent » mais uniquement intelligible. Entendons par « potentiel » la logique, disons la nature 0, lorsqu’elle n’a pas encore pris forme, manifesté son langage ni développé ses logs et logos dont l’animal intelligent sera témoin. D’un point de vue physique, disons mécanique, nous pourrions parler de couple originel issu de la séparation au point zéro, pour désigner la base de toute forme (ou nature) de force potentielle ou manifeste.

3 - 6 - 9, le compte est bon dans mon panier neuf :

Continuons donc sur cette lancée en appréhendant ce qui est perceptible et ce qui ne l’est pas par le prisme « 3 en 1 » par lequel se conjuguent sémantique, arithmétique et géométrie :

3 est angle plat ou triangle en 2D, ce qui ne suffit  pas à appréhender un monde manifesté et observable en 3D. Néanmoins 3 points en mouvement suffisent à déterminer l’espace tridimensionnel. Dans cet espace, trois est le nombre de vecteurs nécessaires pour définir un repère orthonormé (trois points et un centre 0) et donc la base des 6 directions que ce concept implique par la « grâce » de la dualité (gauche/droite – devant/derrière – haut et bas). À ce stade nous pouvons imaginer une sphère dans laquelle il devient possible d’appréhender et mesurer toute forme figurée par des « points » - ou encore un cube inscrit ou circonscrit à cette sphère considérée, le cube facilitant toute mesure précise par ces segments et angles définis (la mesure du cercle ou de la sphère demeurant approximative et liée au nombre irrationnel représenté par Pi). Or ce cube est composé de 8 sommets et d’un 9ème point en son centre, correspondant à celui de notre repère tridimensionnel. Autour des axes et plans formés par le repère, ce cube est aussi divisible en 8 autres cubes.

Bref en partant de ces concepts sémantiques et mathématiques que sont 0, 3, 6 et 9, nous avons abordé les notions d’unité, de dualité, de relativité et de différenciation, tout en modélisant les concepts de centre, de cercle, de sphère et de cube dont nous avons besoin pour mesurer l’espace 3D qui nous entoure et nous constitue - ou pour appréhender les mouvements des « choses » à travers le temps, que nous appelons la quatrième dimension. Notons qu’entre 0 et 3 apparaissent aussi les notions de double (dualité), de pair et d’impair, en d’autres termes tous les ingrédients nécessaires à appréhender la multiplication et la division. La division d’un impair imposant une fracture décimale. Nous voilà face aux anneaux mathématiques… Et face à l’anneau unique de pouvoir ! Un anneau que nous avons mangé et imposé à toutes les sauces, pour le meilleur et pour le pire. D’un point de vue purement sémantique, nous avons aussi abordé la complémentarité du semblable et du différent, ainsi que le principe d’immanence dont la formulation religieuse se résume à la trinité du principe divin : Père, Fils et Saint-Esprit, signifiant principe créateur, création (entités et créatures) et langage - langage qui les unit tout en exprimant leur unité, leur séparation et leurs interactions.

Abordons maintenant le point de vue arithmétique : 3, 6 et 9 constitue une suite logique (3 fois2, 3fois3…) de nombres soustrait de zéro. Qui dit soustraction, dit division, qui dit addition, dit multiplication ! Soustrait donc, par séparation d’un « tout » entier dont la manifestation ne peut avoir de sens sans la différentiation, les mouvements réciproques et le vide. Notons que tout et rien forment le plus simple (et complexe) exemple qui donne sens aux notions de dualité et de relativité. Tout et rien sont inséparables et inatteignables dans leur valeur absolue, à moins de considérer l’absolu comme un zéro, seule valeur où les infinis se rejoignent et ne font qu’un. 3 est donc la base incluant l’unité, la dualité et le milieu relatif. 6 est son double et neuf est son carré. Or avec 3, 6 et 9, nous avons la représentation des propriétés fondamentales des nombres entiers : impair et premier (3), pair (6), et impair non premier (9). 2, qui exprime la dualité incluse dans le principe de 3 (deux opposés et un milieu) est le seul et unique nombre premier pair. 9 anneaux pour la cervelle analytique de  l’Homme, et un anneau unique qui lui échappe encore… Notre compte est bon ! (Humour noir dans la lumière artificielle…) Tout ceci explique (entre autres), le fait que nous ayons choisi le système décimal comme base de numération des nombres infinis. Une autre raison de ce choix provient des considérations géométriques que nous avons abordées précédemment : 8 sommets et un point central pour le CUBE dans la sphère, cube que nous pouvons diviser en 8 cubes représentant chacun une combinaison des six directions du repère 3D central : les quatre cubes du haut (gauche, droite, devant, derrière) et les quatre cubes du bas (idem)… Nous avons là les propriétés géométriques des nombres figuratifs (formant des figures, formes ou solides). Notons que 8 est le CUBE de 2, ce représentant de la dualité dont le carré est 4.

Néanmoins, le système décimal seul, ne répond pas aux nécessités du calcul des angles qui réclament un nombre entier pour définir les portions d’un cercle ou « tour complet ». Pour ce faire, le système de numération décimal est couplé au système sexagésimal (base 60) qui admet un grand nombre de diviseurs dont 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12… Notons que les valeurs angulaires sont liées au cercle et aux cycles du temps fondés sur la rotation des corps autour d’eux-mêmes et autour d’autres corps. C’est de là que nous tenons nos divisions d’heure en minutes et de minutes en secondes. Pour diviser les secondes, nous retrouvons le système décimal (déca, centi, milli…). Quant à la division du cercle entant qu’objet spatial néanmoins relatif à la rotation, la nature nous indique d’elle-même une valeur approximative liée au temps : les 360 et quelques jours bouclant une année de rotation autour de l’astre solaire. 360 acceptant 60 comme diviseur dont résulte un nombre entier : 6… Ou encore 24 et 12, mais aussi 10, 9, 8, 6, 5, 4, 3 ou 2. 7 (troisième « nombre » premier) faisant figure d’exception légitime concernant les chiffres !

C’est donc la combinaison du système décimal et sexagésimal, induite par la nécessité de systèmes de numération et de mesure cohérents, autant que par notre observation de la nature (espace et temps compris), qui nous rend perceptible et intelligible cette magie issue des propriétés des nombres. Pour exemple : le fait que la sommation de tous les nombres entiers issus de la division de la mesure du cercle (360) donne pour résultat les chiffres 3, 6 ou 9. La sommation étant l’addition successive des chiffres composant un nombre, jusqu’à ce que celui-ci soit sous la forme réduite d’un des 9 chiffres composant « les 9 tiroirs de la commode de nombres » selon le système décimal. Exemple 159 se réduit à 15 (1+5+9) puis 6 (1+5). Notons que les propriétés des chiffres par le système décimal, permet d’ôter tous les 9 de cette opération d’addition successive, jusqu’à ce qu’il n’en reste qu’un… Exemple : 369 se réduit facilement à 9 en ôtant 3+6 (qui donne 9) ou en ôtant 9 pour ne conserver que 3+6. Autre fait étonnant des propriétés des nombres dans nos systèmes de numération ou de mesures trigonométriques : le système de mesure angulaire et la mesure du temps sur un cercle horaire (la montre qui montre et finit par nous posséder…) fait correspondre le 3 impair à une valeur liée au caractère pair : le quart de tour. Quart, lié au chiffre 4 (double de la dualité, dualité symbole de la parité). Quart qui donne 0,25 sur une échelle décimale… 0,25 dont la sommation ramène à 7 (3ème chiffre premier, indivisible sans créer de fraction décimale). Quart qui sur la « courbe échelle » de la trigonométrie correspond à 90 degrés sur 360.

Étonnante mathématique !

Tout comme la temporalité indique un début et une fin relativement mesurable dans ce qui semble éternel et nous échappe, le système décimal et les « rondeurs linéaires » des attributs arithmétiques et géométriques des chiffres 3, 6 et 9, nous permettent d’appréhender une base compréhensible et relativement finie dans l’infinité inaccessible des nombres.

Tesla avait compris que l’étude des champs, tout comme la relativité (peu avant ses axiomes les plus complexes validés par Einstein) et ce qu’on pourrait appeler la « zérotation », prouvaient que notre notion linéaire et infinie de la flèche du temps était fausse, tout comme celle du caractère séparé de toutes les valeurs extrêmes dites opposées, que nous n’imaginions pas pouvoir se rejoindre. De la même façon, la science cosmologique tend à admettre qu’un univers en expansion peut se contracter de nouveau malgré sa mort, qui ne peut se traduire par une disparition pure et simple de l’énergie et la chute drastique des longueurs d’onde, mais par une transformation de l’énergie et par la conservation d’une « mémoire gravitationnelle ». Des droites donc, en tant qu’illusion de début et de fin, de l’avant et de l’après (...), mais aussi des fléchissements, des courbures, des cycles que l’on doit aux mouvements et aux propriétés des masses, des particules élémentaires et du « presque vide »… Autant de tout et rien, d’opposés et d’inverses (…), dont les nombres ordonnés en système décimal / sexagésimal nous indiquent quelques secrets éclairant nos ténèbres et donnant du sens à notre équilibre dans le chaos.

Les alchimistes du langage, disons les initiés aux sciences hermétiques des arts libéraux, ont précédé Nicolas Tesla dans cette considération des mystères sémantiques cachés dans les formes sensibles, perceptibles et intelligibles du monde qui nous entoure et nous constitue, mystères susceptibles d’être révélés par les chiffres, les nombres et autres signes ou symboles propres à l’écriture. Une quête apocalyptique, une quête de vérité, une quête du sens commun que l’on peut donner aux objets et aux principes et donc une quête salutaire susceptible de dissiper les conflits sans âges que nous devons aux illusions tenaces qui caractérisent toute l’ironie du pouvoir du « libre » arbitre humain. Révélant des préoccupations purement mathématiques (proscrites à l’époque et tenues secrètes par les premiers cercles d’initiés à cet art), les chiffres 3 6 et 9 sont ainsi mentionnés plusieurs fois dans les textes ou traditions bibliques, notamment le trois en tant que nombre de la Sainte-Trinité ou le triple 6 dans l’énigme du nombre de la bête, 666 dont la sommation donne 9. Notons que la 666ème décimale de pi est un 3 et que les calculs trigonométriques relatifs au 6.6.6 permettent aussi de trouver une valeur approximative de ce nombre irrationnel qui taraude encore l’esprit de nos mathématiciens contemporains.

Bien que les chiffres indo-arabes (dont l’origine est fort probablement mésopotamienne), n’ont pris leur forme définitive qu’à la Renaissance (grâce au travail d’Albrecht Dürer), on remarque que la graphie des chiffres 0, 3, 6 et 9 est plus ou moins la même depuis leur moule indo-arabe attesté aux alentours du 8ème siècle (un siècle après la transmission du zéro « indien » en Europe, sous l’influence des penseurs moyen-orientaux auxquels l’Islam doit son Âge d’or). Quant au système décimal, il était utilisé depuis la même époque et par ces mêmes précurseurs, bien que sa combinaison avec le système sexagésimal utilisé pour les mesures de temps et d’angle n’eût pas encore été mise au point. L’usage de ces deux systèmes, ainsi que leur combinaison furent redémontrés indépendamment en Occident, durant notre Renaissance des arts et des sciences. C’est à cette période que nos mathématiciens ont validé la forme actuelle des chiffres, dans un souci de cohérence entre leurs valeurs arithmétiques et géométriques. Or du point de vue géométrique, on constate que les graphies 3, 6 et 9 sont complémentaires et faites de courbes qui coïncident avec les formes du zéro et du 8 (symbole de l’infini et nombre figuré représentant les 8 points du cube inscrit dans la sphère décrite précédemment concernant  les mesures trigonométriques et le repérage dans un espace en trois dimensions). On remarque aussi que le 3 est un 0 ouvert comme un œuf que l’on aurait cassé d’un seul « côté » en utilisant le centre du « côté » opposé pour servir de point de rotule. Et si l’on ouvre ou referme cette forme autour du point de rotule, apparaissent le 6 et la symétrie axiale du 9. Étonnante coïncidence ou acte volontaire traduisant un millénaire de quête dans le domaine magique où la sémantique, l’arithmétique et la géométrie ne font qu’une ?  

Moralité de cette Odyssée réductionniste que l’on voudrait dénuée de toute morale : la servitude réciproque des mages (sachants influenceurs) et des moldus (profanes influencés) relève de la culture du secret entretenue au nom du pouvoir : peu importe de savoir si la magie existe, ou même Dieu ! Le « tout », pour un bon politicien, est de conserver l’exclusivité de la maîtrise du langage et de savoir ce que veulent entendre ceux qui y croient et ceux qui n’y croient pas.

À nous tous de sortir enfin de notre entre soi individualiste et stéréotypé pour « accorder enfin nos violons » !

Déconstruire et réparer…

CAB

Le schéma suivant illustre la combinaison entre le système de numération décimal et la base sexagésimale conservée pour la mesure du temps et les calculs trigonométriques. Il évoque aussi quelques propriétés des nombres par le prisme de la sommation, ainsi que les particularités arithmétiques et géométriques qui nous ont inspirés la graphie des chiffres.

Histoire des nombres - "comptes" et légendes